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Compositor revela geometria escondida por detrás dos acordes musicais

Redação do Site Inovação Tecnológica – 10/07/2006

Compositor revela geometria escondida por detrás das acordes musicais

O que a topologia e a geometria não-Euclidiana têm a ver com música? Muito, como prova a pesquisa de Dmitri Tymoczko, cientista da Universidade de Princeton, Estados Unidos. Ele criou uma forma de visualização, um mapa, que ajuda a entender a estrutura musical.
Para se ter uma idéia da importância da descoberta do Dr. Tymoczko, basta ver que, embora acostumada a falar de virtualmente todos os assuntos científicos, a revista Science, em seus 127 anos de existência, nunca antes havia publicado um artigo sobre teoria musical.
“Eu não estou tentando dizer às pessoas qual estilo de música soa melhor, ou quais compositores se deve preferir,” diz o cientista, ele próprio um compositor. “O que eu espero fazer é oferecer uma nova forma para representar o espaço das possibilidades musicais.”
“Se você gosta de um acorde em particular, ou grupo de notas, então eu posso mostrar a você como encontrar outros acordes similares e ligá-los para formar melodias atrativas. Esses dois princípios – utilizar acordes atraentes e conectar suas notas para formar melodias – tem sido central para a música ocidental nos últimos mil anos,” explica Tymoczko.
A representação gráfica da música não é exatamente uma idéia nova. Mesmo quem não sabe nada de música reconhece uma partitura musical quando vê uma. Outra representação, não tão comum, é o círculo das quintas, que representa as relações entre as 12 notas na escala cromática como se elas fossem as 12 horas de um relógio.
Mas a criação do Dr. Tymoczko tenta captar a complexidade que a música atingiu nos últimos 100 anos. A teoria tradicional da música exige que acordes harmonicamente aceitáveis sejam construídos por notas separadas por dois passos na escala. Mas muitos compositores do século XX não atenderam a essa exigência. O resultado são agrupamentos de notas seqüenciais – dissonantes pelo padrão clássico.
“Isto me levou a querer desenvolver um modelo geométrico geral, no qual qualquer acorde concebível seja representado por um ponto no espaço. Desta forma, se você ouvir qualquer seqüência de acordes, não importando o quão pouco familiar eles sejam, você continuará podendo representá-los como uma série de pontos no espaço. Para entender a relação melódica entre esses acordes, você conecta os pontos com linhas, que representam como você terá que mudar suas notas para passar de um acorde para o próximo,” resume Tymoczko.

Bibliografia:

The Geometry of Musical Chords
Dmitri Tymoczko
Science
7 July 2006
Vol.: Vol. 313. no. 5783, p. 13
DOI: 10.1126/science.313.5783.13c

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